Valentín Barco è un terzino sinistro argentino dalla spiccata vocazione offensiva, cresciuto nel settore giovanile del Boca Juniors e affermatosi giovanissimo nel calcio sudamericano prima di approdare in Europa.
Nato a Veinticinco de Mayo, nella provincia di Buenos Aires, il 23 luglio 2004, Barco entra nel settore giovanile del Boca Juniors da bambino. La sua crescita è rapida e già a sedici anni viene aggregato alle selezioni superiori del club.
Nel 2021 debutta in prima squadra con il Boca Juniors. Dopo le prime apparizioni, nella stagione 2023 diventa stabilmente una delle soluzioni principali sulla fascia sinistra.
Nel 2023 disputa 20 partite di campionato, oltre alle gare di Copa Argentina e Copa Libertadores. In Libertadores arriva anche il suo primo gol nella competizione continentale.
Le sue prestazioni attirano rapidamente l'attenzione dei club europei. Nel gennaio 2024 il Brighton & Hove Albion ufficializza il suo trasferimento in Premier League.
Con il Brighton debutta nella seconda parte della stagione 2023/24, collezionando sei presenze in Premier League e una in FA Cup.
Nell'estate 2024 viene mandato in prestito al Siviglia. Dopo sette presenze nella Liga e due in Copa del Rey, nella seconda parte della stagione passa in prestito allo Strasbourg.
In Francia trova maggiore continuità. Nel 2024/25 disputa 14 partite di Ligue 1, fornendo due assist, e viene confermato allo Strasbourg per la stagione successiva.
Il 2025/26 rappresenta la sua stagione più produttiva in Europa: Barco gioca 27 partite di Ligue 1, segnando due gol e fornendo quattro assist. In Conference League aggiunge dodici presenze e un gol.
Nell'estate 2026 il Chelsea decide di investire su di lui e lo acquista dallo Strasbourg. A Stamford Bridge ritrova la Premier League e viene inserito nella rosa come terzino sinistro, con la possibilità di avanzare il proprio raggio d'azione.
A livello internazionale Barco ha rappresentato l'Argentina nelle selezioni giovanili prima di debuttare con la nazionale maggiore nel 2024. Nel marzo 2026 realizza il suo primo gol internazionale in un'amichevole contro la Mauritania.
Nel 2026/27 affronta quindi una nuova fase della carriera con il Chelsea, cercando di trasformare il proprio talento tecnico e la versatilità tattica in continuità ai massimi livelli della Premier League.